最近、素数に興味がありいろいろと数論の本を読んだりしている。
私は数学専攻の学生だったが、学生時代はあまり素数に興味はなかった。それよりもリーマン面といった幾何学的対象に興味があった。
数論への興味のきっかけの１つは、加藤和也先生や黒川先生の素晴らしい本である。
もう一つは、算数好き小3次男である。算数がすきで、暇なときに、よく問題を出して、といってくる。一緒に数遊びをしていると、私も数、特に素数に対する興味が湧いてくる。次男はルート、などの数学記号も大好きで、ルート169はなんだ、といった問題を出したりしている。
先日はお風呂のときに、上記の数論の本で読んだ、”４で割って１余る素数は、2つの整数の二乗の数で表される”というフェルマーが発見した定理、で遊んだ。小さい方から素数をあげていき、４で割った余りを確かめて、1余れば二乗の和で表す。5 = 2^2+1^2, 13 = 3^2+2^2, 17 = 4^2 + 1^2, 29 = 5^2+2^2 ....、次男、楽しんでやっていた。数論にはこういう数遊びのネタであふれている。一方上記フェルマーの定理は単なる数遊びで終わらず類体論という深淵な数学の世界に繋がっている...こういう数遊びをきっかけに数学の世界に興味を持ってもらえると良いと思っている。
